آریان حیدریچالش شرط لازم و کافی در ریاضی کنکور
شرط لازم و کافی در ریاضی با حفظ‌کردن اسم‌ها روشن نمی‌شود؛ کافی است جهتِ «اگر» را ببینی. اگر A به B برسد، A برای B کافی و B برای A لازم است. در این پنج ایست کوتاه، پیکان هر رابطه را بخوان و از برعکس‌کردنِ بی‌دلیل آن دور بمان.
چالش شرط لازم و کافی در ریاضی را شروع کن
هر کارت فقط یک رابطه دارد. دنبال اثبات طولانی نباش؛ اول تصمیم بگیر از کدام گزاره به کدام گزاره می‌روی. بعد از بازخورد، همان پیکان را روی یک شرط از تستِ بعدی خودت بنویس.
ایست 1 از 5
اگر عددی بر ۶ بخش‌پذیر باشد، بر ۳ هم بخش‌پذیر است. کدام جمله درست است؟
شرط لازم و کافی را چگونه از هم جدا کنیم؟
در «اگر A، آنگاه B»، A اجازه می‌دهد به B برسی؛ پس A شرطِ کافیِ B است. از طرف دیگر، هرجا A برقرار باشد B هم باید برقرار باشد؛ پس B شرطِ لازمِ A است. اگر هر دو جهت برقرار باشند، رابطه لازم و کافی است؛ اما از درست‌بودن یک جهت، حقِ فرض‌کردن جهت دیگر را نداری.
- دو گزاره را با A و B نام‌گذاری می‌کنم تا جمله کوتاه شود.
- پیکانِ ثابت A → B را پیش از نام‌گذاری شرط‌ها می‌نویسم.
- برای کافی‌بودن، از A به B حرکت می‌کنم؛ برای لازم‌بودن، می‌پرسم بدون B آیا A ممکن است.
- فقط با دلیل یا یک مثال نقض، پیکان را برعکس می‌کنم.
این چالش با تمرین‌های نزدیک چه فرقی دارد؟
این صفحه جهتِ یک گزارهٔ شرطی را می‌سنجد؛ نه ترجمهٔ واژه‌هایی مثل «دست‌کم» و «حداکثر». برای آن مرحله، چالش قیدهای زبانی را ببین. اگر می‌خواهی یک ادعای کلی را با یک نمونه رد کنی، چالش مثال نقض مناسب است. وقتی خودِ گام‌های یک راه‌حل آماده مشکوک‌اند، سراغ بررسی مسیر حل برو.
جمع‌بندی: اول پیکان، بعد اسم شرط
در سه تست بعدی که با «اگر» یا «هرگاه» شروع می‌شوند، کنارشان A → B بنویس. سپس یک‌بار با صدای آهسته بگو: «A برای B کافی است؛ B برای A لازم است.» اگر جهتِ برگشت برایت نامعلوم بود، یک عدد ساده پیدا کن که آن را آزمایش کند یا آن تست را با برچسب «جهتِ شرط» در دفتر تحلیل تست ثبت کن.
همه راهنماها و تمرین‌ها